Perbedaan Discrete Cosine Transform (DCT) dan Discrete Wavelet Transform (DWT)

Posted: May 8, 2010 in SOFTSKILL
Tags: , , ,

Seiring dengan perkembangan teknologi, telah membawa perubahan besar bagi distribusi media digital perubahan dalam dunia citra khususnya dalam hal kompresi citra. Metode kompresi citra banyak jenisnya, seperti PNG, GIF dan JPEG. Beberapa diantaranya menggunakan transformasi seperti DCT (Discrete Cosine Transform) maupun DWT (Discrete Wavelet Transform).

Pada pembahasan ini akan dibahas mengenai pengertian, karakteristik, persamaan/rumus, contoh dan perbedaan antara DCT  dengan DWT.

A. Discrete Cosine Transform (DCT)

Discrete Cosine Transform (DCT) biasa digunakan untuk mengubah sebuah sinyal menjadi komponen frekuensi dasarnya. DCT pertama kali diperkenalkan oleh Ahmed, Natarajan dan Rao pada tahun 1974 dalam makalahnya yang berjudul “On image processing and a discrete cosine transform” (Watson, 1994).

DCT mempunyai dua sifat utama untuk kompresi citra dan video yaitu :

  • Mengkonsentrasikan energi citra ke  dalam sejumlah kecil koefisien (energi compaction).
  • Meminimalkan saling ketergantungan diantara koefisien-koefisien (decorrelation).

Discrete Cosine Transform dari sederet n bilangan real s(x), x = 0, … ,n-1, dirumuskan sebagai berikut (Watson 1994) :

Setiap element dari hasil transformasi S(u) merupakan hasil dot product atau inner product dari masukan s(x) dan basis vektor. Faktor konstanta dipilih sedemikian rupa sehingga basis vektornya orthogonal dan ternormalisasi. DCT juga dapat diperoleh dari produk vektor (masukan) dan n x n matriks orthogonal yang setiap barisnya merupakan basis vektor. Delapan basis vektor untuk n = 8 dapat dilihat pada gambar II-1. Setiap basis vektor berkorespondensi dengan kurva sinusoid frekuensi tertentu.

Gambar II-1 : Delapan basis vektor untuk DCT dengan n = 8.

Barisan s(x) dapat diperoleh lagi dari hasil transformasinya S(u) dengan menggunakan invers discrete cosine transform (IDCT), yang dirumuskan sebagai berikut :

Persamaan diatas menyatakan s sebagai kombinasi linier dari basis vektor. Koefisien adalah elemen transformasi S, yang mencerminkan banyaknya setiap frekuensi yang ada didalam masukan s (Watson, 1994).

Discrete Cosine Transform merepresentasikan sebuah citra dari penjumlahan sinusoida dari magnitude dan frekuensi yang berubah-ubah. Sifat dari DCT adalah mengubah informasi citra yang signifkan dikonsentrasikan hanya pada beberapa koefisien DCT. Oleh karena itu DCT sering digunakan untuk kompresi citra seperti pada JPEG.

Keuntungan DCT antara lain :

• DCT (Discrete Cosine Transform) menghitung kuantitas bit-bit image dimana pesan tersebut disembunyikan didalamnya. Walaupun image yang dikompresi dengan lossy compression akan menimbulkan kecurigaan karena perubahan LSB akan terlihat jelas, pada metode ini hal ini tidak akan terjadi karena metode ini terjadi di domain frekuensi di dalam image, bukan pada domain spasial, sehingga tidak akan ada perubahan yang terlihat pada cover image.

Kekurangan DCT antara lain :

• Tidak tahan terhadap perubahan suatu objek dikarenakan pesan mudah dihapus karena lokasi penyisipan data dan pembuatan data dengan metode DCT diketahui.

Contoh DCT  :

Gambar sebelum dikenai DCT Gambar sesudah dikenai DCT

B.        DISCRETE  WAVELET  TRANSFORM (DWT)

Proses Penyisipan watermark menggunakan Discrete Wavelet Transform (DWT)

Watermarking dalam Discrete Wavelet Transform (DWT) domain ini dipilih karena beberapa alasan yaitu :

1. . DWT merupakan yang paling dekat terhadap HVS (Human Visual System).

2. Distorsi yang disebabkan oleh wavelet domain dalam perbandingan kompresi tinggi tidak terlalu mengganggu dibandingkan domain lain dalam bit rate yang sama.

3. Bit-error rate yang rendah. Bit-error rate merupakan perbandingan antara bit yang salah diekstraksi dengan total bit yang disisipkan.

KESIMPULAN

Dari pembahasan diatas, dapat disimpulkan bahwa perbedaan DCT dan DWT adalah :

Discrete Cosine Transform (DCT) Discrete Wavelet Transform (DWT)
–         Mengkonsentrasikan energi citra ke  dalam sejumlah kecil koefisien (energi compaction).

–         Meminimalkan saling ketergantungan diantara koefisien-koefisien (decorrelation).

–         Tidak tahan terhadap perubahan suatu objek

–         DCT (Discrete Cosine Transform) menghitung kuantitas bit-bit image dimana pesan tersebut disembunyikan didalamnya.

–         Penyisipan citra watermark ke dalam citra asli menggunakan DWT dengan menyisipkan citra watermark ke dalam koefisien wavelet dari citra asli.

–         Dekomposisi citra digital menggunakan Discrete Wavelet Transform dilakukan dengan cara mengambil koefisien wavelet dari citra tersebut, koefisien wavelet juga yang digunakan untuk dapat merekonstruksi citra kembali menggunakan IDWT.

–         Ekstrasi watermark yang disisipkan menggunakan DWT dilakukan dengan cara mengambil watermark dari koefisien wavelet dari citra tersebut.

Comments
  1. vide says:

    bgs ni infonya…q mau tanya tentang dct ni, bahan lebih detail untuk dct ada ga?seperti contoh teoritis dari rumusx smp implementasi ke program?
    thanks sblmnya…

  2. Reinhart says:

    Salam mba yani..
    saya reinhart mbak mahasiswa it telkom bandung,sekarang lagi mempelajari DCT untuk image.mau tanya mbak,alasan mengapa DCT itu sering dipakai buat watermarking kenapa mbak?mohon bantuannya mba..Oh,iya mbak,ada bahan untuk watermarking image di DCT ga?
    Terima kasih mbak..

  3. reinhart says:

    terima kasih atas jawabannya mba..sangat membantu..
    oh iya mba saya belum ngerti maksud dr artikel yg mba posting ini,yg mengenai kelebihan DCT,kalimatnya “DCT (Discrete Cosine Transform) menghitung kuantitas bit-bit image dimana pesan tersebut disembunyikan didalamnya”.maksudnya apa ya mba?apa itu yang mendasari DCT dipakai untuk watermarking di citra mba?
    Terima kasih mba..

  4. lia says:

    kan hasil koefisien dwt itu kan bilangan real cara menyisipkan informasi gimana caranya?kalau dibulatin g ngaruh ya ma data yang diwatermark, kadang koefisennya ada yg 700an itu dibagaimanain untuk koefisien yg lebih dr 255

  5. fajar says:

    thanx revererensinya😀

  6. ekanasio says:

    duh thanks bgt ya mbk referensinya…?

  7. AlySangadji says:

    Makash Referensinya ya🙂

  8. ira says:

    makasih ya mbak, artikelnya membantu bgt🙂

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s